10. yüzyılın başlarında, günümüz Eskilstuna'sının bulunduğu yerde, kasabanın göl ve nehir üzerindeki konumu nedeniyle tercih edilen bir Viking ticaret yerleşimi vardı. Kasaba bugünkü adını 1080 yılında Eskilstuna yakınlarındaki Strängnäs'da şehit edilen İngiliz keşiş ve misyoner Aziz Eskil'e borçludur.
Eskilstuna'ya 1659 yılında şehir beratı verilmiştir. Aynı yıl, Baltık sanayicisi Reinhold Rademacher'in daha sonra "İsveç Solingen'i" adını almasını sağlayan çelik fabrikalarının kurulmasıyla dövme ve çelik endüstrisinin merkezi olarak ün kazandı. Metal işleme endüstrisi bugün de kentin ekonomisinde önemli bir rol oynamaktadır. Eski demirhane hala korunmaktadır ve bir açık hava müzesi olarak turistik bir cazibe merkezi haline gelmiştir.
Eskilstuna aynı zamanda çevredeki topluluklar için bir hizmet merkezi, bir okul kasabası ve komşu Västerås kasabası ile birlikte, şu anda 13.000 öğrencisi ve 40 farklı eğitim programı olan ve dünyada ISO 14001 çevre sertifikası alan ilk üniversite olan genişleyen bir üniversiteye ev sahipliği yapmaktadır.
Eskilstuna'daki en büyük işverenler arasında belediye meclisi ve Volvo, IBM, Fuji ve Alfa Laval gibi uluslararası alanda tanınan şirketlerin yanı sıra hastane ve postane gibi devlet kurumları yer almaktadır. Eskilstuna'nın nüfusu, Stockholm ile hızlı tren bağlantısının ve yeni genişletilen otoyolun, aileleriyle birlikte yaşanabilir şehirde yaşayan ve başkentte çalışan yolcuları çekmesinden bu yana artmaktadır.
Eskilstuna'nın merkezi şu anda iddialı bir projenin parçası olarak yeniden tasarlanıyor. Amaç, vatandaşlarına yaya bölgeleri ve şehir içi dinlenme alanları arasında kendine özgü karakteriyle güvenli, sağlıklı bir ortam sunan bir şehir yaratmaktır.
Eskilstuna ayrıca orman ve su arasındaki çekici konumu ve iyi eğlence tesisleri nedeniyle çok sayıda turist çekmektedir. Mälaren Gölü üzerindeki Sundbyholm Kalesi ve çok uzak olmayan Viking Çağı'ndan kalma bir rün taşı olan Sigurdsritzung ünlüdür. Eskilstuna ve Stockholm arasında, Kurt Tucholsky'nin aynı adlı romanında ölümsüzleştirilen Gripsholm Kalesi ile pitoresk Mariefred kasabası yer almaktadır. Alman yazar da Mariefred'de gömülüdür.
Çeşitli ortaklık faaliyetleri kültür ve gençlik alanlarına odaklanmaktadır. Son yıllarda göç ve mülteciler, sürdürülebilirlik ve çevre koruma ile spor karşılaşmaları alanlarında da uzman değişimleri gerçekleşti.
